Общество
Футболист появился в рядах "Гагра" летом 2008 года. В январе 2010 года клуб в порядке аренды отпустил его в "Ильичевец", ровно год спустя Габедава вернулся в "Гагру", но он уже не был таким эффективным, как прежде. Поэтому 31 декабря 2011 года контракт между футболистом и клубом был прерван по взаимному соглашению.
Исходя из того, что Георгию Габедава еще не исполнилось 23 года, если он продолжит карьеру в другом клубе, "Гагра" имеет право потребовать компенсацию за него.